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name  :  snowcountry
subject  :  (글) 페르마 대정리-아름답고 깊은 수학적 우주

17세기 수학자였던 페르마(Fermat;1601-1665)는 그의 저서에서 자신이 발견한 정리들의 자세한 증명을 생략한채, 던져 둔 것들이 많았는데, 결과적으로 그의 이론을 대신 증명하려던 많은 천재적 수학자, 과학자들에 의해 수많은 수학적 발견과 광학의 발전이 이루어졌다고 한다.
350년간 수학자들을 괴롭혀온 페르마의 대정리 역시 마찬가지였다.

"2보다 큰 자연수 n에 대하여 방정식 Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ을 만족하는 해는 없다. 나는 이러한 사실에 대한 아름다운 증명을 발견했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아서 나의 증명을 다 담을 수가 없다.”

고정된 숫자들에 대해서는 증명이 가능하겠지만, 2보다 큰 자연수 n이라는 임의의 수에 대해서는 그 증명이 요원하였던 것. 하여 그 오랜 세월간 살다간 숱한 천재수학자들은 페르마의 정리와 씨름하다가, 좌절감과 낭패감을 맛보았던 것이다.




그러나, 이 문제는 1994년 프린스턴 대학의 와일스 교수가, 7년간 골방에 쳐박혀 연구한 끝에, 고대부터 현대까지 이뤄놓은 수학이론을 총동원하여, 마침내 밝혀내게 되었다. 그는 캠브리지 국제학술회의에서 이 정리를 통쾌하게 증명해냈고, 세계 수학계는 일대 환호성을 지르며 그를 영웅으로 받들게 되었다.

사실 연구에 몰두한 것은 7-8년이었겠지만, 그의 인터뷰를 보면 그것은 거의 어린시절의 꿈과도 같은 것이었다. 그 꿈이 마침내 멋지게 실현되었다. 이젠 무엇이 남았을까? 그의 말을 들어보자.


NOVA: And is there any one particular thought that remains with you now that Fermat's Last Theorem has been laid to rest?

"자, 페르마의 마지막정리를 끝낸 지금, 어떤 감회가 드십니까?"

AW: Certainly one thing that I've learned is that it is important to pick a problem based on how much you care about it. However impenetrable it seems, if you don't try it, then you can never do it. Always try the problem that matters most to you. I had this rare privilege of being able to pursue in my adult life, what had been my childhood dream. I know it's a rare privilege, but if one can really tackle something in adult life that means that much to you, then it's more rewarding than anything I can imagine.

"제가 느낀 확실한 사실 하나는, 자신이 얼마만큼 관심을 갖고 있는 대상인가를 고려해 문제를 선택해야 한다는 것입니다. 그러나 불가능해보여 도전하지 않는다면, 절대로 그것을 해낼 수 없습니다. 항상 당신이 가장 매력을 느끼는 난제에 도전하십시오. 저는 어린시절의 꿈을 어른이 되어서도 추구하는, 보기드문 특권을 누렸습니다. 네, 그것은 정말 특권이라 할만 합니다. 하지만, 누구든 어른이 되어서도 정말 어떤 목표에 도전할 수 있다면, 상상할 수 없는 보상을 받게 될 것입니다."

NOVA: And now that journey is over, there must be a certain sadness?

"이제 여정은 끝이 났습니다. 분명 섭섭한 측면도 있겠죠?"

AW: There is a certain sense of sadness, but at the same time there is this tremendous sense of achievement. There's also a sense of freedom. I was so obsessed by this problem that I was thinking about it all the time -- when I woke up in the morning, when I went to sleep at night -- and that went on for eight years. That's a long time to think about one thing. That particular odyssey is now over. My mind is now at rest.

"네 분명 섭섭한 면도 있죠. 하지만, 동시에 엄청난 성취감도 남아있습니다. 또 이젠 풀렸났다는 해방감도 있습니다. 저는 페르마의 정리에 사로잡혀 늘상 그것만을 생각했습니다. 자나 깨나 말이죠. 그렇게 8년이 지나갔습니다. 한 문제에만 매달려 보내기엔 퍽 긴시간이죠.

이제 그 긴 여정은 끝이났습니다.
이제 내 마음도 편히 쉬게 되었습니다."


언제나 세상의 유혹에 굴하지 않고, 자신의 능력을 극한으로 몰아가며, 용기있는 미지의 세계로 도전을 떠났던 사람들은 그 성취만큼이나 깊은 세계관을 덤으로 보상받는다. 그리고 그것은 범인이 이해못할만큼 깊고 아름다운 내적 우주를 선사해준다. 그것은 숫자로 이뤄져 있을 수 있고, 음악이나 문학, 또는 과학의 복잡한 공식으로 이뤄져 있을 수도......

분명한 것은 우리가 현실이란 말로 너무 쉽게 포기해 버리는 그 어린 시절의 꿈속에 당신이 찾아야 할 작은 우주는 빛나고 있다는 것......

끝.


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